Город бешаных рефератиков
.

.

РАЗДЕЛЫ

РЕКОМЕНДУЕМ

КАТАЛОГ РЕФЕРАТОВ

Реферат Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях


Часть 1.
Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях.
Дано:
Для схемы:
U0(t)= U0=const U0=5 В
i0(t)=I01(t) I0=2 A

1.1 Составить уравнения состояния для цепи при t0.
Переменными состояния для данной схемы будут являться напряжения на емкостях С1 и С4. Для нахождения уравнений состояния запишем уравнения по I и II законам Кирхгофа:



(1)









Для нахождения производных переменных состояния решим следующую систему, полученную из системы (1), приняв за неизвестные все токи, участвующие в системе (1) и первые производные переменных состояния. Переменные состояния примем за известные величины для получения их в правой части уравнений состояния:













(2)










Решаем эту систему в матричном виде с помощью MathCad:
Таким образом, уравнения состояния будут иметь вид:



1.2 Найти точные решения уравнений состояния.
Сначала найдем корни характеристического уравнения как собственные числа матрицы, составленной из коэффициентов при переменных состояния в уравнениях состояния:
Общий вид точных решений уравнений состояния:
Вынужденные составляющие найдем как частное решение уравнений состояния, учитывая то, что если в цепи включены только постоянные источники питания, значит, и принужденные составляющие будут константами, соответственно производные принужденных составляющих будут равны нулю. Учитывая выше сказанное, найдем их из уравнений состояния следующим способом:






Начальные условия (находятся из схемы):

Для нахождения постоянных интегрирования A1, A2, A3, A4 требуется 4 уравнения. Первые два уравнения получим из выражений точного решения уравнений состояния, учитывая законы коммутаций: переменные состояния не меняют своего значения в момент коммутации.


При t=0:


Далее найдем значения производных переменных состояния при t=0 из уравнений состояния:
Выражения эти производных найденные из выражений решения уравнений состояния:


При t=0:




Таким образом имеем 4 уравнения для нахождения постоянных интегрирования, находим их:
Точные решения уравнений состояния:

1.2 Найти решения уравнений состояния, используя один из численных методов.
Для численного решения уравнений состояния воспользуемся алгоритмом Эйлера:
Подставляя выражения производных из уравнений состояния:
h – шаг расчета =2*10-6 с. i=1…100. Переменными с нулевыми индексами являются значения начальных условий.
1.2.2 Найти точные решения уравнений состояния.(второй способ)
e(A)t = a0 + a1(A) e(A)t=


(X) = [e(A)t-1][A]-1[B][V]







1.4 Построить точные и численные решения уравнений состояния, совместив их попарно на одном графике для каждой из переменной состояния.






Часть 2.
Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии.

Анализу подлежит следующая цепь:
Параметры импульса: Um=10 В tu=6*10-5 c
Форма импульса:
2.




ГОРОДСКИЕ ЗАКОНЫ

Рефераты и/или содержимое рефератов предназначено исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении рефератов и/или содержимого рефератов принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие или полученные в связи с использованием рефератов и/или содержимого рефератов.

РЕКЛАМА









© ReferatCity.ru, рефераты, курсовые, дипломы, 2007-2018
При копирование материалов ссылка на сайт приветствуется.